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| 專欄 |
工程數學準備要領
重點章節
土木工程學的各種研究主題中，力學扮演著非常重要的角色，舉凡偏工程應用類的鋼筋混凝土、鋼結構、結構控制等相關研究，或偏純理論的計算力學如彈性力學、有限元素法、塑性力學等，都以力學為基礎知識。而進入研究等級的力學問題，與考試不同，不是簡單的加減乘除、聯立方程式或是微積分就可以導出結論。這類問題，需要更進階的數學工具，才能進行推導與闡述，此時工程數學便派上用場了。綜觀土木研究所的歷屆工程數學考題，可說是無所不包，從ODE到PDE，從Laplace、傅式轉換到向量分析與矩陣，應有盡有，然而筆者認為各個章節仍有其輕重。筆者認為重要章節如下：
- 常微分方程式(ODE)
- Laplace與Fourier轉換
- 矩陣分析
- 偏微分方程式(PDE)
這四大章節其實是研究所進階課程中需要應用到的部分，以結構組的必修課程結構動力學來說，運動方程式就是以常微分方程式、矩陣或偏微分方程式來表示，而要求運動方程式的解，即需要上述三個領域的相關知識。那Laplace與Fourier轉換會用在哪呢？答案是訊號的處理。您或許會好奇土木工程需要處理甚麼訊號？對於土木工程來說，最常面對的訊號就是「地震波」。透過Laplace或Fourier轉換，可以將地震波從時間域轉換至頻率域，進而看出組成地震波的主要頻率是多少，在設計結構物時，避開地震波的主要頻率，使其不產生共振，如無法避免，則加強構建強度以抵抗地震。介紹到這，同學一定看出四大章節對土木工程研究所來說有多麼重要。
準備方法
工程數學題型變化多，公式也超級多，是其他專業科目完全無法比擬的。準備方式，筆者認為只有一個，就是理解、理解、再理解，所有的公式都是因為充分理解而記下來，並要能將公式推導的每一步都依序寫出。換句話說，應該要記住的是公式的基本假設與推導過程，而不是公式本身，如此一來，碰到變化的題型，才有足夠的基本反應來應對題目的變化。記住，再怎麼變化的題目都是從基本假設推導而來，這點不光是工程數學如此，任何科目都是一樣的。另外，上課絕對要跟上，千萬不要拖進度，工程數學的各個章節間都有相當的延續性，一旦進度落後，老師之後上課所講的東西會很難吸收，弄到最後進度堆積如山，就只能放棄了。這可不像結構學，單位力法沒弄熟，傾角變位法還能救得回來啊！
參考書目
書名 |
作者 |
|---|---|
工程數學(上)(下) |
許雋老師 |
工程數學魔法書(上)(下) |
陳立老師 |
歷屆考試配分
一、台大
|
ODE |
Laplace & Fourier |
矩陣分析 |
PDE |
其他 |
|---|---|---|---|---|---|
104 |
15 |
20 |
10 |
15 |
40 |
103 |
-- |
70 |
20 |
-- |
10 |
102 |
-- |
-- |
50 |
30 |
20 |
101 |
-- |
20 |
35 |
-- |
45 |
100 |
-- |
30 |
20 |
20 |
30 |
二、成大
|
ODE |
Laplace & Fourier |
矩陣分析 |
PDE |
其他 |
|---|---|---|---|---|---|
104 |
-- |
40 |
20 |
-- |
40 |
103 |
20 |
-- |
-- |
20 |
60 |
102 |
20 |
20 |
-- |
-- |
60 |
101 |
20 |
-- |
20 |
20 |
40 |
100 |
-- |
-- |
20 |
10 |
70 |
三、台科大
|
ODE |
Laplace & Fourier |
矩陣分析 |
PDE |
其他 |
|---|---|---|---|---|---|
104 |
15 |
15 |
35 |
-- |
35 |
103 |
35 |
20 |
30 |
-- |
15 |
102 |
30 |
20 |
30 |
-- |
20 |
101 |
25 |
30 |
15 |
-- |
30 |
100 |
35 |
35 |
15 |
-- |
15 |
| 各科準備要領 | ||
|---|---|---|
| 工程力學之靜力與動力準備要領 | 材料力學應考策略 | |
| 結構動力與耐震設計準備要領 | 結構學準備要領 | 營建管理準備要領 |
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